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1.(单选题)212，207，198，180，171，（  ）

A.160

B.163

C.162

D.161

【答案】C

【解析】原数列递降，并且变化不大，优先考虑做差寻找规律。原数列前项-后项得到二级数列：5，9，18，9，（  ），二级数列无明显规律。观察发现：5=2+1+2，9=2+0+7，18=1+9+8，9=1+8+0，规律为二级数列第n项等于原数列第n项各位数字的和，那么二级数列中的（  ）=1+7+1=9，原数列中的（  ）=171-9=162。

本题答案为C。

2.(单选题)0，1，1，2，4，7，13，（  ）

A.22

B.23

C.24

D.25

【答案】C

【解析】原数列变化趋势不大，做和、做差无规律，考虑递推。观察原数列发现，2=0+1+1，4=1+1+2，7=1+2+4，13=2+4+7，规律为（n≥1），则原数列（）=4+7+13=24。

本题答案为C。

3.(单选题)小张购买艺术品A，在其价格上涨X%后卖出盈利Y元 ，用卖价的一半购买艺术品B，又在其价格上涨X%后卖出盈利Z元，发现Z大于Y。则X的取值范围是（ ）。

A.大于100

B.大于200

C.小于100

D.小于200

【答案】A

【解析】小张购买艺术品A，假设A的价格为100元，在其价格上涨X%后卖出盈利Y元 ，则Y=100×X%=X；用卖价的一半购买艺术品B，则B的价格为100×（1+X%）×0.5=50+0.5X，又在其价格上涨X%后卖出盈利Z元，则Z=（50+0.5X）×X%=0.5X+0.5X×X%，根据Z＞Y，则0.5X+0.5X×X%＞X，解得X＞100。

本题答案为A。

4.(单选题)在等比数列中，已知首项为9/8，末项为1/3，公比为2/3，则项数为：

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】B

【解析】在等比数列中，已知首项为9/8，末项为1/3，公比为2/3，假设项数为n，则，则，所以n=4。

本题答案为B。

5.(单选题)一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截圆锥体得到两个同样的锥体（如图），则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是：

A.1/2

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】原来圆锥表面积为底面积+侧面积=，切割之后两个锥体的表面积为原来锥体的表面积+两个切面的面积=，那么所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是。

本题答案为C。

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