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1.(单选题)有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子？

A.23

B.37

C.65

D.85

【答案】D

【解析】将棋子四等分后剩一枚，说明棋子数减1能被4整除。根据题意，考虑带入选项验证：A选项，（23-1）÷4结果不为整数，排除；B选项，（37-1）÷4=9，（9-1）÷4=2，（2-1）÷4结果不为整数，排除；C选项，（65-1）÷4=16，（16-1）÷4结果不为整数，排除；D选项，（85-1）÷4=21，（21-1）÷4=5，（5-1）÷4=1，符合题意。

本题答案为D。

2.(单选题)11，14，12，20，13，30，（  ），44，15，（  ）

A.15、55

B.14、60

C.14、62

D.15、60

【答案】C

【解析】本题为分组数列。

原数列项数较多，优先考虑分组数列。原数列奇数项组成数列为11，12，13，（  ），15，为公差为1的等差数列，则（  ）=14；原数列偶数项组成数列为14，20，30，44，（  ），做差得到二级数列为6，10，14，（  ），二级数列为公差为4的等差数列，则二级数列（  ）=18，偶数项中（  ）=18+44=62。所以原数列第一个（  ）=14，第二个（  ）=62。

本题答案为C。

3.(单选题)从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？

A.22.5%

B.24.4%

C.25.6%

D.27.5%

【答案】C

【解析】本题为溶液问题。

从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度为。

本题答案为C。

老吴公考温馨提示：稀释公式为，其中为稀释后溶液浓度，r为稀释前溶液浓度，A为溶液原重量，B为每次倒出溶液重量，n为重复次数。

4.(单选题)A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？

A.16/9

B.15/8

C.7/4

D.2

【答案】A

【解析】本题为工程问题。

根据A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，假设工程总量为56，A、B、C、D每天效率分别为a、b、c、d，则a+b=56/8=7……①，a+c=56/7=8……②，b+d=56/7=8……③，由②-①得到c-b=1，由③-①得到d-a=1，则c+d=a+b+1+1=7+2=9。则A、B合作需要8天完成，而C、D合作需要56/9天完成，比A、B合作提前8-56/9=16/9天。

本题答案为A。

5.(单选题)某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36、34、31人，问这三项都喜欢的学生至少有多少人？

A.10

B.11

C.12

D.13

【答案】B

【解析】由题意可知，不喜欢音乐的学生有45-36=9人，不喜欢舞蹈的学生有45-34=11人，不喜欢美术的学生有45-31=14人，只有当不喜欢其中某一项的三个集合都不产生交集时，至少一项不喜欢的人最多。因为总人数一定，至少一项不喜欢的人最多时，三项兴趣都喜欢的人数最少，因此这三项都喜欢的至少有45-（9+11+14）=11人。

故正确答案为B。

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