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1.(单选题)汽车厂甲、乙、丙三个机器人承担拧螺丝任务，程序设定甲先开始，3分钟后乙开始，再3分钟后丙开始。当乙工作12分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，丙工作20分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，则丙的工作效率是乙的：

A.1.04倍

B.1倍

C.0.9倍

D.0.8倍

【答案】A

【解析】工程问题中，工作量=效率×时间。当工作总量相同时，效率比为时间的反比。

因为甲先开始，3分钟后乙开始，再3分钟后丙开始，所以当乙工作12分钟时，甲工作了15分钟，此时甲乙工作量相同，那么甲效率：乙效率=12:15；当丙工作20分钟时，甲工作26分钟，此时甲丙工作量相同，那么甲效率：丙效率=20:26。60为12和20的公倍数，所以有甲效率：乙效率：丙效率=60:75:78，丙的效率是乙的。

本题答案为A。

2.(单选题)将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为：

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木质圆球，则球的半径为，则削掉的体积为。

本题答案为B。

3.(单选题)150，75，50 ，37.5 ，30，（  ）

A.20

B.22.5

C.25

D.27.5

【答案】C

【解析】原数列相邻项存在明显倍数关系，优先考虑做商。原数列做商得到二级数列：，二级数列为分数数列，分子、分母各为公差为1的等差数列，那么二级数列中的（  ）=，原数列中的（  ）=30×=25，C选项符合。

本题答案为C。

4.(单选题)某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。在这次买卖中，这家商店：

A.不赔不赚

B.赚了8元

C.赔了8元

D.赚了32元

【答案】B

【解析】本题为利润问题。

两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则两个计算器的进价分别为元和元，总成本为40+80=120元，总售价为64+64=128元，所以商店获利128-120=8元。

本题答案为B。

5.(单选题)有a、b、c三个数，已知a×b=24，a×c=36，b×c=54，求a+b+c。

A.23

B.21

C.19

D.17

【答案】C

【解析】本题为计算问题。

根据a×b=24，a×c=36，则，即，带入b×c=54，则，解得b=6或b=-6（选项都是正数，舍去），则c=54÷6=9，a=24÷6=4，所以a+b+c=4+6+9=19。

本题答案为C。

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