【行测真题、答案和解析】数量关系练习题(52)

时间:2020-11-22发布:老吴公考网

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1.(单选题)某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的?

A.四八折

B.六折

C.七五折

D.九折

【答案】B

【解析】方法1:

商品的总定价为(1+25%)×10000=12500元,销售30%后,得到资金12500×30%=3750元。由于整体亏本1000元,说明剩下70%的销售额为(10000-1000)-3750=5250元,然而剩下70%商品的原定价应为12500-3750=8750元,5250÷8750=0.6,即打了六折,选B。

方法2:

本题也可采用十字交叉法。卖完全部产品的利润率为-1000÷10000= -0.1,相当于总体平均值。30%部分的利润率为25%=0.25,则设1-30%=70%部分的利润率为,则有:

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    由,解得。设每件成本为1,则原售价为1+25%=1.25,打折后售价为1+(-0.25)=0.75,0.75÷1.25=0.6,所以打了6折。

2.(单选题)甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。

问有多少种不同的选法?

A.51

B.53

C.63

D.67

【答案】A

【解析】方法一:有三种情况,方法数分别为:

(1)4女0男:1。

(2)3女1男:

(3)2女2男:(减去男女都来自同一科室的两种情况)。

因此所求方法数为

方法二:从8人里选出4人的方法数为。所求情况对立面有两种:

(1)4人来自同一科室:方法数为2;

(2)女职员人数低于男职员:①女0男4,1种;②女1男3,种。共种。

因此,所求情况方法数为:。 

方法三:从8人中选出4人,且每科室至少1人的方法数为

由于男女人数一样多,则选出来的女职员比重不低于一半和男职员比重不低于一半的方法数是一样的,设为,男女人数相等的方法数为。因此有,解得

3.(单选题)小赵、小钱、小孙一起打羽毛球,每局两人比赛,另一人休息,三人约定每一局的输方下一局休息,结束时算了一下,小赵休息了2局,小钱共打了8局,小孙共打了5局,则参加第9局比赛的是:

A.小赵和小钱

B.小赵和小孙

C.小钱和小孙

D.以上皆有可能

【答案】A

【解析】小赵休息了2局,则小钱和小孙打了2局;小孙共打了5局,则小孙和小赵打了5-2=3局,小钱和小赵打了8-2=6局。所以三人一共打了2+3+6=11局,由于两个人不可能连续打两局,则小钱和小赵打的6局只能是第1、3、5、7、9、11局,选择A。

4.(单选题)某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格,则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?

A.34

B.35

C.36

D.37

【答案】A

【解析】利用文氏图解题。如图,如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算,那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次,黑色部分包含的种数被重复计算了两次,所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18种,所以三项全部合格的有52-18=34种。

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【考点点拨】此题只告知两项不合格的种类数,没有区分是哪两种,说明无论是哪种情况,对最终答案都不会有影响,因此可使用特值法,快速求解。依题意对同时两项产品不合格者取特殊值:同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。

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根据图示,至少有一项不合格的有7+1+2+8=18种,所以三项全部合格的有52-18=34种。

5.(单选题)用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为:

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】将正四面体切为两个完全相同的部分,有两种切法,一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图1)。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图2)。

1546847921201_475090.jpg

图1中切面ABE是三边长依次是1、的等腰三角形,底边的高为,面积是

图2中切面EFGH是边长为的菱形,根据正四面体的对称性可知,其对角线EG和FH相等,故EFGH是正方形,面积是

综上所述,切面的最大面积是,选择C。

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